OPERACIONES BÁSICAS I EJERCICIOS DE FLUJO DE FLUIDOS


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1 OPERACIONES BÁSICAS I EJERCICIOS DE FLUJO DE FLUIDOS 1. Por una tubería de 0.15 m de diámetro interno circula un aceite petrolífero de densidad g/cm 3 a 20 ºC, a razón de 1.4 L/s. Se ha determinado la viscosidad del aceite a distintas temperaturas y se han obtenido los siguientes resultados: t(ºc) μ(cp) Despreciando la influencia de la temperatura sobre la densidad, determinar la temperatura mínima a que deberá fluir el aceite para que lo haga en régimen turbulento. 2. Por una canalización fluye agua con un caudal de 100 L/min. La canalización está constituida por una tubería A de 1 ½, conectada a otra tubería B de 3, que está provista de una desviación lateral F de 1. A su vez, la tubería B está conectada con otra tubería C de 1. Si por las dos tuberías de 1 circula la misma cantidad de agua, calcular en cada una de las tuberías: a. El flujo de masa, en Kg/h. b. La velocidad lineal media, en m/s. c. La velocidad másica, en Kg/s m 2. DATOS: Tomar la densidad del agua = 10 3 Kg/m Se desea bombear ácido sulfúrico del 98% con un caudal de 50 Kg/s a través de una tubería de 10 cm de diámetro interno y 200 m de longitud, que contiene una válvula de atajadera ¾ cerrada, 8 codos de 90º y 7 uniones. Calcular las pérdidas producidas por rozamiento en este sistema, expresándolas en: a. Energía por unidad de masa de fluido. b. Unidades de presión. c. Carga. Datos: ácido sulfúrico: viscosidad = 25 cp; densidad = 1840 Kg/m 3 ; rugosidad de la conducción: m 4. Se bombean 600 cm 3 /s de agua a 320 K en una tubería de 40 mm de diámetro interno a través de una longitud de 150 m de dirección horizontal y 10 m de tramo vertical. La tubería tiene una válvula de control que equivale a 200 diámetros de tubería y otros accesorios que equivalen a 60 diámetros de tubería. En la línea también está instalado un cambiador de calor en el que se produce una pérdida de carga de 1.5 m de agua. Si la rugosidad de la tubería es de m, qué potencia ha de suministrarse a la bomba, si el rendimiento de la unidad es del 60%?. Qué efecto ejerce la naturaleza de la superficie de la tubería sobre el factor de rozamiento?.

2 5. Ácido sulfúrico, de densidad 1650 Kg/m 3 y viscosidad 8.6 x 10-3 Kg/m s, se ha de bombear verticalmente 15 m, a razón de 3 Kg/s, a través de una tubería de 50 mm de diámetro interno y 0.8 Km de longitud. Si la bomba se acciona eléctricamente con un rendimiento del 50%, cuál será la potencia necesaria?. Tubería de acero comercial. 6. Para transportar un aceite desde un depósito A a otro B con un caudal de 200 L/min es necesario instalar un grupo motor-bomba cuya potencia se desea determinar, sabiendo que el rendimiento es del 60%. La tubería es de hierro de 3 y su longitud mide 300 m. Los accesorios de la instalación son: dos válvulas de asiento, ocho codos angulares, dos empalmes de 180º; además hay que tener en cuenta la embocadura al pasar el aceite del depósito A a la tubería y el ensanchamiento brusco al pasar de la tubería al depósito B. El nivel del aceite en B se mantiene 12 m por encima del nivel en A. En las condiciones de transporte, el peso específico del aceite es de 840 Kg/m 3, y su viscosidad 1.6 cp. 7. A través de una tubería horizontal de hierro cuya longitud es de 350 m se ha de llevar amoníaco del 26% a 20 ºC con un caudal de 100 m 3 /h, disponiendo de una carga de 20 m. Determínese el diámetro mínimo de la tubería que habrá de emplearse. 8. Determínese el menor diámetro de tubería de hierro que debe emplearse para trasladar agua con un caudal de 5 m 3 /h a lo largo de una conducción cuya longitud total es de 1500 m, si se dispone de una carga de 6.5 m y la temperatura es 20 ºC. 9. Un aceite fluye desde un tanque cilíndrico vertical de 2 m de diámetro a través de una conducción cilíndrica de m de diámetro interno, con un caudal de 12 m 3 /h. Se desea calcular la presión estática en un punto de la conducción alejado 60 m del tanque y situado 15 m por debajo del nivel del líquido en el mismo, si la presión absoluta en el tanque a nivel del aceite es de 245 KN/m 2 y en la conducción hay intercalados 4 codos de 90º de radio medio, 2 tes, 3 válvulas de compuerta abiertas, una válvula de asiento abierta y una válvula de retención. Considerar tubería de hierro forjado. Densidad del aceite = 850 Kg/m 3 ; viscosidad del aceite = 0.01 Kg/m s 10. Una fábrica de antibióticos almacena el agua que necesita para su funcionamiento en un tanque de gran diámetro abierto a la atmósfera. El agua procede de un pantano cuya superficie se encuentra 20 m por encima de la del depósito. Ambos están unidos por una conducción recta de 0.08 m de diámetro interno, de acero comercial, y 1000 m de longitud. Si el caudal necesario de agua es de 48 m 3 /h, será necesaria la instalación de una bomba para conseguir dicho caudal?. Densidad del agua = 10 3 Kg/m 3 ; viscosidad del agua = 10-3 Kg/m s

3 11. Agua a 20º C fluye con un caudal de 2500 m 3 /día, desde un gran depósito a través de dos tramos sucesivos de conducción de hierro galvanizado, tal como se indica en el esquema. El primer tramo es una tubería de 0.15 m de diámetro interno y 300 m de longitud que contiene una válvula angular y el segundo es una tubería de 0.1 m de diámetro interno y 500 m de longitud, que contiene un codo de 90º de radio medio, desembocando libremente a la atmósfera. Determinar la diferencia de alturas entre la superficie del agua en el depósito y la salida El crudo de petróleo que como materia prima se procesa en la refinería de Puertollano procede de Málaga, desde donde es transportado por un oleoducto de 270 Km de longitud y 16 de diámetro nominal, mediante cinco estaciones de bombeo. Si la pérdida de carga por rozamiento entre la estación de bombeo de Málaga (nº 1) y el Valle de Abdelajís, situado a 42 Km, es de 4 m/km, calcular el caudal de crudo que circula por el oleoducto. Densidad del crudo = 850 Kg/m 3 ; viscosidad del crudo = Kg/m s; rugosidad del oleoducto = 5 x 10-5 m; diámetro interno = m. 13. Por una conducción de acero de 6.35 cm de diámetro interno y 150 m de longitud circula agua con un caudal de 9.5 L/s. En dicha conducción existen 2 válvulas de compuerta medio abiertas, 4 codos de 90º de radio medio y 10 tes estándar. Calcular las pérdidas por rozamiento de este sistema expresadas en forma de: a. Energía por unidad de masa de fluido. b. Potencia. c. Unidades de presión. d. Cargas. Densidad = 10 3 Kg/m 3 ; viscosidad = 10-3 Kg/m s 14. En una planta de procesamiento químico, debe transportarse benceno a 50º C al punto B, con una presión de 550 KPa. En el punto A está colocada una bomba a 21 m por debajo del punto B, y los dos puntos están conectados por 240 m de tubería lisa cuyo diámetro interno es de 50 mm. Si el flujo volumétrico es de 110 L/min, calcular la presión requerida a la salida de la bomba. Benceno a 50º C: Densidad relativa = 0.86; Viscosidad = 4.2 x 10-4 N s/m 2

4 15. Se desea transportar agua desde un depósito A, hasta otros dos B y C, mediante un sistema como el que se esquematiza en la figura, en la que también se especifican las diferencias de alturas entre las superficies líquidas en los depósitos. La tubería que une el depósito A con la bomba tiene un diámetro interno de 30 cm y una longitud de 450 m, a la salida de la bomba se divide en dos, la que llega al depósito B tiene 600 m de longitud y 15 cm de diámetro interno, mientras que la que se dirige al depósito C es de 20 cm de diámetro interno y 300 m de longitud. Si el caudal que circula por la conducción de 300 m que enlaza la bomba con el depósito C es de 115 L/s, calcular: a. Caudal que circula por las otras dos conducciones b. Potencia necesaria para el bombeo. Datos: Los tubos tienen una rugosidad = m Rendimiento total de la bomba: 70% Los tres depósitos se encuentran abiertos a la atmósfera. Supóngase despreciable la pérdida de energía por rozamiento en el interior de la bomba. B 40 m A 10 m 30 m 600 m 300 m C 16. Se desea transportar 30 m 3 /h de agua desde una presa a un depósito abierto a la atmósfera. Presa y depósito se encuentran unidos por una conducción recta de 600 m de longitud con una inclinación de 30º con la superficie horizontal. Calcular: a. El diámetro de tubo de acero necesario. b. La presión en un punto de la conducción situado a 500 m de la presa. Densidad del agua = 10 3 Kg/m 3 ; viscosidad = 10-3 Kg/m s 17. Se necesita transportar 50 m 3 /h de etanol desde un depósito situado en la planta baja de una fábrica, hasta un reactor situado 20 m sobre el depósito (en sentido vertical). La conducción se ha de efectuar a través de tubería de 4 y la instalación tiene una longitud de 40 m con 4 codos de 90º radio pequeño y dos válvulas de asiento. Calcúlese: a. La potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motor-bomba es del 65%. b. El coste de bombeo si el kilovatio-hora cuesta 7 cts. Densidad = 789 Kg/m 3 ; viscosidad = x 10-3 Kg/m s; tubería de acero comercial. 18. Una disolución de ácido sulfúrico, de densidad 1530 Kg/m 3 y viscosidad cinemática cm 2 /s, se ha de bombear desde un depósito hasta el lugar de aplicación,

5 situado en la misma instalación fabril a una altura de 18 m por encima del nivel de ácido sulfúrico en el depósito. La línea de conducción es de tubería de plomo de 6 cm de diámetro interno y su longitud total (incluidos los accesorios) es de 450 m. Determínese la potencia teórica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 120 L/min. 19. Una bomba de 5 CV con una eficacia del 70%, toma amoníaco del 26% en un depósito y lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión. Determínese el diámetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canalización es de 10 m 3 /h. Considerar tubería de hierro.

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