Conceptos a Analizar. Max pq-c(w,q)


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1 Conceptos a Analizar I. Origen de la Cura de Oferta Indiidual II. Conceptos relacionados: Cura de oferta, Plan de oferta y Cantidades ofertadas. III. Cura de Oferta del Mercado. IV. Causas del desplazamiento de la cura de oferta: 1. Cambios en los precio de los factores de producción. 2. Cambios en la tecnología. 3. Cambios en las expectatias. I. Origen de la Cura de Oferta Indiidual Cura de Oferta en un mercado competitio La cantidades ofertadas sale de un problema de optimización que hace el productor (en principio productor es igual a endedor u oferente). El problema de optimización que resuele el productor es la maximización del beneficio: Max pq-c(w,q) Pq es el ingreso que obtiene el oferente por ender q a los precios p (este es el precio del bien que produce el oferente). C(w,q): representa la función de costos e indica cual es el costo de producir q unidades cuando el precio de los factores es w. Los factores se utiliza en sentido amplio, ello quiere decir que usamos esa palabra para referirnos al costo de contratar trabajo, capital, tierra (factores de producción) y los insumos o materias primas. La ariable de decisión del productor u oferente es q dado que los precios p están dados porque el bien que produce se ende en un mercado competitio; eso implica que el precio está dado o determinado por el mercado, no por un oferente indiidual. (Recuerde cuando se mencionó las características de los mercados competitios.). W representa los precios de los materiales y factores que usa el productor para producir. Uno podría pensar que el productor puede influir en esos precios, por ejemplo queriendo compra más barato. Esos precios se determinan en otros mercados, justamente en los mercados donde se compran y enden esos bienes. Para diferenciarlo podemos llamarlo mercados de factores En los mercados de factores el oferente es un comprador, porque a a esos mercados a comprar las materias primas o factores para producir el bien. Por ende, el productor podrá influir en los precios de los factores (w) dependiendo de la estructura de mercado (competitio, monopólico, etc) de esos factores. Si esos mercados son competitios, entonces el productor no podrá afectar a w, porque iene determinando por el mercado de factores. 1

2 En todo el curso supondremos que el/los mercado/s de factores son COMPETITIVOS!!! En el contexto de que el bien que ende el productor es Competitio y bajo el supuesto de que el mercado de factores es competitio el precio del bien P y el de los factores w aparecen dados para el productor (es decir, que si no se produce ningún cambio en esos mercados sólo podrá adquirir los factores a w y ender el bien a p porque no puede afectar esos precios). Dados p y w, el oferente sólo puede decidir cuándo producir y ender del bien que produce, o sea decidir q. El productor producirá de q hasta que maximice su beneficio, hecho que se da donde el ingreso marginal es igual al costo marginal; En un mercado competitio el Ingreso Marginal es el Precio. La razón de ello es que cada empresa tiene una parte muyy chica del mercado y no puede afectar el precio por más unidades que enda, por ende el precio para cada uno de los productores iene dado por el mercado (o sea es fijo para cada productor). Es por esto que el ingreso marginal es constante. Esto implica que la cura de demanda a la que se enfrenta la firma es perfectamente elástica (recuerde esto y tenga presente el concepto de elasticidad); lo que implica que gráficamente la demanda indiidual de la firma (con indiidual nos referimos a la demanda a la que se enfrenta la firma) es una línea recta igual al precio de mercado (eremos esto en la determinación del equilibrio de mercado). La cura de oferta de cada productor surge del costo marginal (CMg) o mejor dicho de la cura de costo marginal. Pero es toda la cura de Costo Marginal? No, será la parte de la cura de costos marginales para la cual el precio del mercado sea igual o mayor al costo medio ariable. Cura de Oferta en el Corto y Largo Plazo: Antes de adentrarnos en la deducción de la cura de oferta indiidual neoclásica, debemos resaltar la diferencia entre el corto y largo plazo. La cura de oferta no se comporta exactamente igual en el corto que en el largo plazo, porque se supone que los costos no se comportan igual en el corto que en el largo plazo. La diferencia radica en que en el corto plazo existe costos fijos mientras que en el largo no; todos los costos son ariables. O sea, en el corto plazo existen costos que no pueden ariar con el niel de producción mientras que en el lago plazo sí. Piense intuitiamente, como ya se mencionó, en el alquiler de un local en cuyo caso en un muy corto plazo no puede ariar con la producción. Lo anterior podemos expresarlo como que los costos de corto plazo tienen un parte ariable y otra fija mientras que en los costos de largo sólo es ariable: C(W,q) c ( q) F Costos en el Corto Plazo CP Variable Fijo 2

3 C(W,q) c ( q) Costos en el Largo Plazo LP Variable Vemos la cura de oferta en el corto plazo: El hecho de que estemos en el corto plazo implica que existen costos fijos (F). Por lo tanto, la función de costos totales c(w,q) tendrá una parte de costos ariables (que son los costos por producir determinadas cantidades de bienes) y el costo fijo que es un costo que es el mismo cualquiera sea el niel de producción (o sea, si produzco 0 unidades el costo es F y si produzco 1000 el costo es el mismo; piense en el alquiler de un local, el cual deberá pagar si produce cero, diez o cien unidades). Entonces la función de costos es: C(W,q) c ( q) F CP Donde c( q) es el costo ariable y F el costo fijo. Como se dijo, la función de oferta estará formada por el CMg desde que resulta rentable producir u ofrecer una cantidad positia de producto. Por lo tanto hay que determinar a partir de cuándo le es rentable producir al oferente; en esencia, a partir de qué precio de mercado el productor considera rentable producir y ofertar una cantidad positia? Para determinar eso, el oferente a a comparar el Beneficio de no producir ( q 0 ) con el beneficio de producir ( q 0 ). O sea, compara Bq 0 con Bq 0, siendo Bq el beneficio que obtiene la firma: Si Bq 0 Bq 0 : El productor preferirá producir una cantidad positia porque hay oportunidades de ganancias produciendo algo del bien. Si Bq 0 Bq 0 : El productor preferirá no producir nada del bien porque hay mayores oportunidades de ganancias no produciendo nada del bien a producir una cantidad positia. Si Bq 0 Bq 0 al productor u oferente le da igual producir una cantidad positia ( q 0 ) o producir una cantidad nula ( q 0 ). Entonces cuando el precio de mercado sea tal que el beneficio de ofertar una cantidad positia sea igual al beneficio de no ofertar nada, a ese precio el oferente a a estar indiferente entre ofertar o no. Sin embargo, para precios de mercado mayores a ese el oferente decidirá producir u ofertar una cantidad positia dado que existe mayor beneficios produciendo (hay oportunidades de mejorar produciendo). Lo que hacemos es comparar esos beneficios: 0 Bq 0 B q Recordemos que el beneficio es el ingreso ( pq ) costos ( cw,q ): pq cw,q 3

4 Entonces Bq 0 pq cw,q y Bq Bq 0 cw, 0 q0 CP 0 p 0 cw, 0 q0 q0 Recordemos que C(W,q) c ( q) F, donde c q es el costo ariable. 0 pq cw,q pq- B q c q F 0 0 B q c F F 0 Entonces : Bq 0 Bq 0 resulta pq- pq- c q F F pq = c q En conclusión: p = c q q 0 c q F F pq-c q F F pq-c q 0 donde c q q es el Costo Variable Medio (CVMe ). Si P CVMe Bq 0 Bq 0 ; con lo cual el beneficio que obtiene el oferente entre producir y no producir es el mismo. P CVMe 0 Bq 0 B q ; y el beneficio de producir será menor al de producir cero. En consecuencia el oferente preferirá no ofertar. Si P CVMe 0 Bq 0 B q el beneficio de producir será mayor que el de no producir y en consecuencia ofrecerá una cantidad positia (o sea, ofrecerá una cantidad positia). Lógica: El costo marginal nos dice cuanto le cuesta producir una unidad más. Ojo, no confundir el costo marginal con el costo unitario de producir q unidades. Entonces para determinar la oferta, el oferente se basa en la comparación del CMg con el precio pero a partir de que el precio de mercado sea igual o mayor al CVMe. Conclusión: La cura de oferta es la parte de la Cura de CMg para la cual P CMg CVMe Ejemplo: q 0 siempre que P = CMg CVMe 4

5 Supongamos el caso de una panadería que tiene que decidir cuantos kilos de pan producir y oferta. Supongamos una función de costos del pan como sigue: 3 C(w,q) q 16 C(w,q) : Costo Total (q son kilos de pan por ejemplo). 3 C (q)=q F 16 : Es el costo Variable. : Es el costo fijo. Esa función supone implícitamente que la función de costo total es Conexa. También significa que: La función de CTMe C(w,q) / q (Costo Total Medio, que representa el costo unitario de producir cierta cantidad del bien) es Conexa también y tiene forma de U. La función de CMg (costo marginal): 2 CMg = 3q es conexa también. 3 C 2 La función de Costos Variables Medios: ( q ) q CVMe q q q.también es conexa. Obsere que la función de CMg es mayor a la función de CVMe para todo niel de producción positio ( q 0 ) y solo coinciden cuando q 0, por lo que P = CMg siempre cumple con ser mayor o igual al CVMe. A continuación se presenta la tabla correspondiente a las diferentes categorías de costos. En primer lugar obseremos el costo total: Si q 0 el C(w,0) =16 pesos, eso refleja los costos fijos (por ej. El alquiler) 1 Si q 0, 25 (1/4 de pan), C(w, ) =16,02 pesos. 4 Si q 1 (un Kg de pan), C(w,1) =17 pesos. 5

6 q CT = q CTMe = q /q CMg=3q 2 CVMe = q ,0 100,0 0 0,0 0,25 16,02 64,06 0,2 0,1 0,5 16,1 32,3 0,8 0,3 0,75 16,4 21,9 1,7 0,6 1 17,0 17,0 3,0 1,0 1,25 18,0 14,4 4,7 1,6 1,5 19,4 12,9 6,8 2,3 1,75 21,4 12,2 9,2 3,1 2 24,0 12,0 12,0 4,0 2,25 27,4 12,2 15,2 5,1 2,5 31,6 12,7 18,8 6,3 2,75 36,8 13,4 22,7 7,6 3 43,0 14,3 27,0 9,0 3,25 50,3 15,5 31,7 10,6 3,5 58,9 16,8 36,8 12,3 3,75 68,7 18,3 42,2 14,1 4 80,0 20,0 48,0 16,0 4,25 92,8 21,8 54,2 18,1 4,5 107,1 23,8 60,8 20,3 4,75 123,2 25,9 67,7 22, ,0 28,2 75,0 25,0 5,25 160,7 30,6 82,7 27,6 5,5 182,4 33,2 90,8 30,3 5,75 206,1 35,8 99,2 33, ,0 38,7 108,0 36,0 CTMe: Nos dice el costo unitario del bien según el olumen o escala de producción. O sea, si sólo producimos un cuarto de pan, eso implicaría que el kilo nos cuesta 64.1 pesos. Si el niel de producción es 1/2 kg, eso significa que el kilo aldría 32,3 pesos. Si se produjeran 2kg, q=2 entonces el CTMe =CT/q= 24/2=12; o sea, cada kilo saldría 12 pesos. CMg: Nos dice cuánto cuesta producir una cantidad más del bien. Estamos considerando que se aumenta x cuartos. Cuando q=1/4, CMg =0,2; el 1er cuarto ale 20 centaos. Cuando q=1/2, CMg =0,8; el 2do cuarto ale 80 centaos. O sea, que el costo de producir el 1er cuarto es 0,2 pero si queremos producir un 2do, su costo son 80 centaos. CVMe : Nos dice simplemente cómo es el costo ariable por unidad de producto. Gráfico del Costo Total: Vemos que se trata de una función conexa; lo que implica que a medida que aumentamos el niel de producción, el costo total crece pero a tasa creciente. CT 250,0 Función de Costo de la Panadería Y CT 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3 3,25 3,5 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,25 5,5 5,75 q Gráfico de las tres funciones de costos del ejemplo: 6

7 Para determinar la función de oferta indiidual, se plantea la comparación entre CMg y precio (recuerdo P=CMg). O sea, que la misma a a depender de la Cura de CMg. De hecho a a ser parte de esa cura. Si el P del medio kilo fuese 0,8 (1.6 el kilo), la panadería endería dos cuartos (medio kilo) porque sería igual al CMg de producir el 2do cuarto y porque el CVMe de producir 2 cuartos o medio kilo es menor (0,3). Entonces se cumple que P CMg (0,5) CVMe (0,5). 1 kg 2 Si el precio del kilo fuese $3, siguiendo P = CMg cubriría el CMg del kilo; y mayor al CVMe de un kilo, por lo cual la panadería ofrecerá un kilo cuando el precio del mismo sea $3, nueamente: P CMg (1) CVMe (1) 1 kg Resumen: siempre que el P=CMg pero P>CVMe, la firma ofrecerá cantidades positias; o sea, habrá oferta y cuando P=CMg pero P<CTMe la oferta será nula. Conclusión: La cura de oferta indiidual es la Cura del CMg desde el punto en que el CMg es igual o mayor al CVMe. Porque siempre que P=CMg cuando el CMg es mayor o igual al CVMe la panadería estará dispuesto a ofrecer. La firma ofertará siempre que el precio del mercado esté por encima de la CVMe. Como en nuestro ejemplo, la cura de costo marginal se encuentra siempre por encima de la CVMe, siempre que se cumpla la condición de máximo beneficio ( P CMg ) la firma ofertará una cantidad positia del bien. Ojo, esta conclusión en principio es para el caso del CORTO PLAZO!!! 7

8 En conclusión, la oferta de la empresa o firma resulta. La cantidad que el productor (o los productores) u oferente/s decide/n ender está en función del precio al que puede/n colocar la mercadería. En consecuencia existe una relación entre el precio de un bien y sus cantidades ofrecidas. Dicha relación es positia y puede expresarse como sigue: Para que el productor u oferente esté dispuesto a ofrecer una unidad más al mercado el precio debe ser mayor o igual al costo de producir esa unidad adicional. 8

9 Como la teoría supone rendimientos decrecientes, cada ez cuesta más producir una unidad adicional del producto, en consecuencia para que se oferte una unidad más de producto el precio del mercado deberá aumentar. Obsere que la pendiente positia de la cura de oferta descansa en el supuesto de los rendimientos decrecientes (es decir, del supuesto de que la cura del costo marginal es creciente). II. Conceptos relacionados: Cura de oferta, Plan de oferta y Cantidades ofertadas. Tres conceptos mutuamente relacionados: Cura de Oferta, Plano de Oferta y Cantidades ofertadas: 1. Cantidad Ofertada: Es la cantidad del bien y sericio que los oferentes están dispuestos a ender a determinado precio. 2. Plan de Oferta: Muestra la cantidad para cada niel de precio (muestra como aría la cantidad ofertada cuando aría el precio). 3. Cura de Oferta: Es la representación gráfica del plan de oferta. Plan de Oferta: Lineal Gráfico del Plan de Oferta 9

10 a. Vemos que la Cura de Oferta tiene pendiente positia. b. La pendiente positia refleja la relación positia que existe entre el precio del bien y las cantidades ofertadas. c. La linealidad de la cura refleja que adicionar cada ez una unidad más a la oferta, requiere que el precio aumente en la misma medida: Vemos que para que la cantidad ofrecida aumenta en 1 unidad, el precio unitario debe aumentar en $2. O sea, para que la oferta aumente en una unidad, el precio debe subir $2, cualquiera sea el niel de producción. d. Eso nos dice que la pendiente es ΔQY / ΔPY=1/2. e. Lo que implica que al aumentar en un preso el precio la cantidad ofertada aumenta en ½ de unidades. f. Obsere!! Que esa relación se mantiene constante para toda la cura. No Lineal En este caso el plan de oferta muestras una relación positia entre el precio y la cantidad ofrecida. Sin embargo, dicha relación no es lineal porque para aumentos similares del precio, las cantidades ofrecidas aumentan pero no en igual magnitud, sino que an aumentando progresiamente. Ello se puede er en la pendiente de la cura de oferta, la cual aría ni bien aumenta el precio. Gráfica: 10

11 a. Vemos que la Cura de Oferta tiene pendiente positia pero no es lineal. b. La pendiente positia refleja la relación positia que existe entre el precio del bien y las cantidades ofertadas. c. La No linealidad de la Cura de Oferta, refleja que adicionar una unidad más a la oferta requiere que el precio aumente cada ez en mayor proporción o medida. d. La no linealidad implica que la pendiente para distintos puntos de la cura es distinta. e. Cuando el precio aría de 9 a 11 (2 unidades), las cantidades aumentan e en 200 unid. Cuando el precio pasa de 11 a 13 (2 unidades), las cantidades ofertadas aumentan 300 unidades (como se puede er en el plan de oferta). III. Cura de Oferta del Mercado Es la suma de las cantidades ofertadas de las distintas firmas que están en el mercado para cada uno de los precios. Gráficamente, se obtiene sumando horizontalmente las cantidades a los diferentes precios. Mostramos el concepto a traés de un ejemplo: Supongamos que hay 3 firmas en el mercado. Cuyas ofertas indiiduales ienen expresados por O con i=1,2,3 y siendo O T la oferta total del mercado. i Gráficamente: Plan de Ofertas P O 1 O 2 O 3 O T $ $ $

12 IV. Desplazamiento de la cura de Oferta del Mercado: En el caso de la oferta, existen aria razones del desplazamiento de la cura de oferta, entre las principales que plante Krugman son: 1. Cambios en los precio de los factores de producción. 2. Cambios en la tecnología. 3. Cambios en las expectatias. 1. Cambios en los precio de los factores de producción. Suponemos que uno de los precios de los factores aumenta. Al aumentar el precio de uno de los factores, aumenta w y en consecuencia aumenta C (w,q) CP : Recuerde que la firma maximiza el beneficio, por ende, busca que Pq C(w,q) CP sea máximo. La condición de maximización de la firma es IMg = CMg. El IMg en competencia perfecta es igual al Precio, entonces la condición de maximización (esto es, lo que se tiene que cumplir para que la firma logre hacer máximos sus beneficios) se puede expresar como P CMg. Como el precio está dado para el oferente, entonces este maximiza con el Precio dado o fijo. Basándonos en el gráfico de abajo, si el precio fuese P A y aumenta el precio de unos de los factores, entonces el Costo y CMg aumentan, W C(W,q) CP CMg para cada una de las unidades producida. En consecuencia, como el precio de mercado no se alteró el costo marginal es mayor al Precio: 12

13 Por ejemplo si el precio de mercado fuese W C(W,q) CMg entonces a los nueos precios de los factores (w ) CMg ( w ; q) P q CP Entonces, las cantidades pasan de q A a q A Si el precio fuese P M y aumenta el precio de unos de los factores, entonces el Costo y CMg aumentan. En consecuencia, disminuye la cantidad ofrecida pasando de Y si el precio fuese P B y aumenta el precio de unos de los factores, entonces el Costo y CMg aumentan. En consecuencia, disminuye la cantidad ofrecida de En consecuencia, sea cual fuese el precio, cuando aumentan el precio de los factores las cantidades ofrecidas disminuirían. q B a q B q M a q M. P A : A 2. Cambios en la tecnología. Supongamos un cambio tecnológico, que se traduce en una disminución en producción. el costo de Debido al cambio tecnológico, el Costo Marginal y, en como consecuencia, el costo unitario, disminuyen. Supongamos por ejemplo que tenemos la siguiente situación: Antes del cambio tecnológico: 13

14 si el precio fuera $1, se oferta 1 unidad dado que el P=CMg (Condición de Maximización de la Firma en el Mercado Competitio) Si el precio fuera $3, se ofertan 2 unidades, nueamente donde P=CMg. Si el precio fuese $6, se ofertan 3 unidades, ya que P=CMg. Qué pasa luego del cambio tecnológico? Después del cambio tecnológico: Al precio $1, P>CMg, como en el contexto del Mercado Competitio IMg=p, IMg>CMg. Existe posibilidades de aumentar el beneficio aumentando las cantidades ofertadas. Entonces, a ese precio el productor aumenta la cantidad ofertada de A a A (er gráfico) Al precio el $3 y al de $6; ocurre lo mismo que en el caso anterior. O sea, luego del cambio tecnológico, el CMg resulta menor al precio. En consecuencia, a cada uno de los precios, luego del cambio tecnológico, el IMg es mayor a los respectios costos marginales los productores aumentan la producción y oferta eleando el Coto Marginal (recuerde el supuesto de rendimientos decrecientes), hasta que se iguale con el precio nueamente. Eso hace que para los diferentes precios, existan posibilidad de aumentar los beneficios aumentando la oferta, por ello se desplaza la cura de O a O. Obsere que el cambio tecnológico cambia el costo marginal porque cambia la función de costos. Por ejemplo, suponga que contrata a alguien para que pesque camarones (fuerza de trabajo) y le da una caña (capital). Asuma que pesca uno por hora. Ahora, suponga que le da un medio mundo (cambio tecnológico) y pesca 20 en una hora. Obsere que el costo (medido en tiempo) disminuyó de 60 min por camarón a 3 minutos por camarón. Si al trabajador se le paga $40 pesos la hora, se pasa de un $40 por camarón a $2 por camarón. El ejemplo anterior si bien ilustra cómo un cambio tecnológico disminuye el costo de producción unitario. No es muy ilustratio para mostrar la reducción en el Costo Marginal. De todas formas, la 14

15 mayoría de los cambios tecnológicos que reducen los costos, a su ez disminuyen el costo marginal de todas las unidades. 3. Cambios en las expectatias. Expectatias sobre el cambio del precio final: Se plantea cómo puede afectar esa expectatia sobre la oferta. Supongamos que al precio $1 se ofrece C. Si hay expectatias de que el precio suba, los oferentes, habiendo ya producidos, eitarían ender el bien hasta que aumente el precio, para maximizar la ganancia; en consecuencia las cantidades ofrecidas caerían y se pasaría de C a C. Si el precio fuese 3 se pasaría de B a B y si fuese $6 se pasaría de A a A. En consecuencia, cuando se tiene expectatias de que los precios an a subir, se reduce la oferta. La razón es que restringiendo la oferta se pueden obtener más ganancias, porque se enderían a precios más caros que los actuales. 15

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