Palabras Clave: Datos de Panel, Métodos Semiparamétricos, Distribución espacial Clasificación JEL: C14, C33, R12,


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1 Estimación del valor añadido bruto de los municipios de la Región de Murcia durante el periodo recesivo * José Daniel Buendía Azorín María del Mar Sánchez de la Vega Resumen El objetivo principal de esta investigación consiste en la estimación de la macromagnitud VAB Añadido Bruto (VAB) de los municipios de la Región de Murcia durante el periodo de recesión La metodología utilizada para la estimación del VAB se basa en el método indirecto a partir de los datos del VAB provincial que elabora el Instituto Nacional de Estadística (INE), incorporando las características específicas de los datos espaciales. El procedimiento que proponemos para tratar la autocorrelación espacial es el filtrado semiparamétrico de Griffith (1996, 2000) que descompone la variable estudiada en función de una componente sistemática o no espacial, que es una combinación lineal de las variables explicativas observadas, y una componente espacial formada por una combinación lineal de variables sintéticas que representan la estructura espacial de conjunto de datos. En el caso de datos de panel, el filtrado espacial tiene que realizarse en cada período temporal, y en él pueden intervenir distintos subconjuntos de autovectores según el periodo temporal considerado. Se estima un modelo de panel que incluye el filtro espacial obtenido para capturar la dependencia espacial en todo el periodo. Este análisis de regresión entre el PIB de cada provincia (variable dependiente) y un conjunto de indicadores referidos a las provincias (variables independientes) se realiza exigiendo un doble criterio en la selección de las variables independientes: primero, que desde la perspectiva de la teoría económica los indicadores han de tener un poder explicativo elevado de la variable dependiente; segundo, que las variables explicativas sigan un comportamiento espacial similar con independencia del territorio que se trate y que estén presentes en los municipios. Los coeficientes obtenidos se aplican a los valores de los indicadores municipales, lo que permite estimar (predecir) de forma robusta el PIB de los municipios. Palabras Clave: Datos de Panel, Métodos Semiparamétricos, Distribución espacial Clasificación JEL: C14, C33, R12, * Este trabajo presenta resultados preliminares en el marco de un proyecto de investigación financiado por el Consejo Económico y Social de la Región de Murcia. 1

2 1. Introducción El hecho de que en España no existan estadísticas oficiales de renta en el ámbito intrarregional municipal 1 junto con la necesidad de conocer la situación económica y social de los diferentes territorios locales para la planificación de un desarrollo equilibrado en cada uno de ellos, ha propiciado un aumento de los trabajos que tratan de proporcionar estadísticas fiables en el ámbito local. Mayoritariamente estos trabajos han centrado su objetivo en la estimación de la renta bruta disponible de los hogares (RBDH) y, en menor medida, en las macromagnitudes valor añadido bruto (VAB) 2 y renta personal (RP) 3. En efecto, existe una larga tradición en España de realizar estimaciones de la renta disponible municipal mediante el método indirecto 4 que se basa en el establecimiento de una relación estadística entre la renta provincial y una serie de indicadores significativos. Una vez conocidos los valores de esta modelización, se realiza su extrapolación a los datos municipales, bajo la hipótesis de que esta relación es la misma en los dos ámbitos 5. Con carácter general, en los trabajos pioneros mencionados se realizó el ejercicio de regresión mediante el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) ignorando la dependencia espacial de los datos, y esto 1 En la mayoría de los países desarrollados existe esta carencia de información oficial a nivel local, debido fundamentalmente al elevado coste de elaboración. Solo en países como Estados Unidos, Gran Bretaña y Australia se elaboran regularmente estadísticas oficiales sobre renta personal local. 2 Alañón (2001) realizó la estimación del valor añadido per cápita de los municipios españoles en Más recientemente, Ortas-Rico y Honrubia (2014) realizan la estimación de la renta personal de los municipios españoles de más de habitantes a partir de microdatos tributarios pertenecientes a la Comunidades Autonómas de Régimen Fiscal Común en el año Algunos referentes son los trabajos pioneros de SADEI y BANESTO (1967) y los posteriores de Muns (1971), López y Montes (1974), Castells et al. (1982, 1983) Aparicio et al. (1983), Esteban y Pedreño (1988), Remírez (1991) y Otero J.M. y Fernández, A. (1999). En esta línea se encuentran también los de Beyaert et al. (1993) y Buendía et al.(1999 y 2010). 5 Este planteamiento desemboca en el problema de la unidad de área modificable, en su doble vertiente del problema de escala y el problema de agregación. El primero consiste en determinar cuál es el nivel espacial óptimo para estudiar una variable, ya que las relaciones halladas en un determinado nivel no se mantienen en otros y las conclusiones obtenidas en una escala no son válidas en otra. El segundo, está relacionado con la forma de las observaciones y se conoce con el nombre de "falacia ecológica" que consiste en extrapolar los resultados generados con datos agregados al comportamiento de unidades individuales. 2

3 produce estimaciones sesgadas e inconsistentes. Los primeros intentos de incorporación de la dependencia espacial en los modelos de estimación de la renta municipal se producen en los primeros años del presente siglo, en los trabajos de Alañón (2001), Chasco (2003), Chasco y López (2004) y Buendía et al.(2010). Con anterioridad, en la segunda mitad de los años noventa, en concreto Vayá et al. (1996), incorporaron los efectos espaciales en el análisis de los resultados de la β-convergencia regional. Este trabajo continua la línea de los desarrollos de la econometría espacial y los datos de panel, utilizando el procedimiento del filtrado semiparamétrico de Griffith (1996, 2000) para tratar la autocorrelación espacial. Este procedimiento descompone la variable estudiada en función de una componente sistemática o no espacial, que es una combinación lineal de las variables explicativas observadas, y una componente espacial formada por una combinación lineal de variables sintéticas que representan la estructura espacial de conjunto de datos. En el caso de datos de panel, el filtrado espacial tiene que realizarse en cada período temporal, y en él pueden intervenir distintos subconjuntos de autovectores según el periodo temporal considerado. Las posibles dependencias temporales pueden considerarse utilizando un modelo SUR espacial. Respecto a la selección de la macromagnitud a estimar, el valor añadido bruto (VAB), viene impuesta por la nuevas directrices de publicación del Instituto Nacional de Estadística (INE) en el ámbito territorial provincial (NUTS3, en la terminología de Eurostat) que limita la disponibilidad de información económica a nivel NUTS3 a las macromagnitudes Producto Interior Bruto (PIB) y Valor Añadido Bruto (VAB). Así, en la última serie publicada base 2010, la información relativa a la Renta Familiar Disponible de los Hogares (RFDH) solo está desagregada a nivel de Comunidades Autónomas (NUTS2). Por el contrario, la macromagnitud VAB sí está disponible a nivel provincial y el INE ha publicado recientemente la serie

4 base Por tanto, según la metodología propuesta, la macromagnitud que se puede estimar es la renta producida (VAB) mediante el método indirecto. Este consiste en la estimación econométrica del VAB en el nivel provincial utilizando variables explicativas que están disponibles también para el ámbito municipal. Posteriormente se extrapolan los parámetros estimados y se multiplican por los indicadores municipales. En este ámbito, adquiere especial relevancia el proceso de búsqueda y selección de indicadores disponibles en el ámbito provincial y municipal, como los datos de origen fiscal, líneas telefónicas, número de vehículos o consumo de energía eléctrica que tienen una relación directa con la variable dependiente. Una característica de los datos utilizados es la posible existencia de dependencia espacial por lo que se utilizarán las técnicas econométricas adecuadas que permitan, o bien incorporarla al modelo, o eliminarla mediante la utilización del filtro espacial, obteniendo resultados robustos y fiables de las estimaciones realizadas. El resto del trabajo se estructura de la siguiente manera. En el apartado 2 se presenta la metodología empírica utilizada y se describe la técnica de filtrado espacial de los datos aplicada en un modelo de panel. En el apartado 3 se presentan los datos y los principales resultados obtenidos de las estimaciones realizadas del modelo. Finalmente se recogen las principales conclusiones obtenidas de este estudio. 2. El filtrado semiparamétrico de autocorrelación espacial: el enfoque de los vectores propios Las técnicas más habituales para el análisis de datos que presentan autocorrelación espacial utilizan modelos que especifican directamente una estructura espacial, siendo los más frecuentes los modelos autorregresivos espaciales 6. 6 Una exposición de estos modelos puede encontrarse, entre otros, en Anselin (1988), Anselin y Hudak (1992) y LeSage y Pace (2009). 4

5 Un enfoque alternativo consiste en utilizar la técnica de filtrado espacial de Griffith (1996, 2000), que es la que aplicamos en este trabajo 7. El procedimiento de Griffith descompone la variable estudiada en función de una componente sistemática o no espacial, que es una combinación lineal de las variables explicativas observadas, y una componente espacial formada por una combinación lineal de variables sintéticas que representan la estructura espacial del conjunto de datos. Estas componentes se pueden incorporar en un marco de modelización de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) o de modelos lineales generalizados (MLG). En los trabajos de Griffith (1996, 2000) se consideran los autovectores de la matriz M W M, donde W es la matriz de pesos y t M = I 1(11) 1 1, I es la matriz identidad de orden n, y 1 un vector de orden n 1 cuyos elementos son todos iguales a 1; y la técnica que desarrollan consiste en introducir como regresores estos autovectores para construir un modelo de regresión lineal en el que los errores no presentan dependencia espacial, por lo que se pueden utilizar las técnicas de estimación MCO. Metodología, cálculo y selección de filtros espaciales En este trabajo, la matriz de pesos utilizada W se ha obtenido utilizando el criterio de la distancia mínima y el C-esquema de codificación 8. De forma resumida, las etapas del filtrado espacial realizado 9 son: 1) Calcular los autovectores de la matriz de distancia transformada M W M. 7 El método de Griffith (1996, 2000) se ha utilizado con éxito en el campo de la economía: el análisis de la tasa de desempleo en un contexto espacial (ver Kosfeld y Dreger, 2006; Patuelli et al. 2011; Buendía y Sánchez, 2013) y crecimiento económico (Cravo y Resende, 2013). 8 Este esquema también conocido como estandarizado se utiliza con mucha frecuencia y consiste en multiplicar los elementos de la matriz básica de partida por n/d, siendo n el orden de la matriz (igual al número de observaciones) y D la suma de todos los elementos de la matriz, la matriz así obtenida es simétrica. Una definición de los esquemas de codificación se encuentra en Tiefelsdorf et al. (1999). 9 El procedimiento utilizado aquí es similar al que se presenta en Patuelli et al. (2011). 5

6 2) Seleccionar aquellos cuyo valor de la I de Moran (IM), cumple que IM/max(IM) es mayor o igual que 0,25 (ver Griffith, 2003). El conjunto obtenido está formado por 5 autovectores, que se denotan por e 1, e2, e3, e4, e5. 3) Considerar como explicativas los autovectores del conjunto obtenido en el paso anterior junto con las variables socioeconómicas que se utilizan como explicativas y suprimir los autovectores que no son significativos. Esto se realiza por medio de una regresión por etapas. La regresión por etapas se basa en el criterio de información de Akaike (CIA); tal como indican Patuelli et al. (2011), este criterio tiende a sobreseleccionar, por lo que siguiendo a estos autores, después de la regresión por etapas, se realiza una eliminación manual hacia atrás de regresores. Secuencialmente, se elimina una variable en cada paso hasta que todas las que quedan superan los tests 2 χ para un nivel del 95 por ciento. En el cuadro 1 se recogen los autovectores significativos para cada uno de los años considerados, así como los que son comunes. Se obtiene que los autovectores e 1 y e 2 son significativos para cada uno de los seis años considerados. 4) Tras haber seleccionado los autovectores significativos para todo el periodo, se estima un modelo de panel 10 que incluye el filtro espacial obtenido para capturar la dependencia espacial en todo el periodo 11. El modelo es: y it = afi + emp + fe + ε it it it it 10 También puede estimarse un modelo SUR espacial de la forma: * y = β + β x + γ + v 1i i S 1 j e ji 1i 1 y i= β + β x* i+ γ2 j e ji+ v2i S2 * y = β + β x + γ + v Ti 0 T1 Ti S Tj e ji Ti T donde T son los periodos de tiempo e i = 1,2,, n representa las unidades espaciales, 6 S, S,, S 1 2 T son * los conjuntos de autovectores de cada año y x las variables que representan la parte no espacial de las ti variables independientes. 11 Este procedimiento es utilizado en los trabajos de Griffith 2008 y Patuelli et al.2011.

7 donde y es el valor añadido bruto, afi es el número de trabajadores afiliados a la it it Seguridad Social, emp it es el número de empresas, fe it es una combinación lineal de las componentes del filtro espacial seleccionado y ε it es el término de error, en la provincia i en el tiempo t. Cuadro 1. Autovectores específicos del año y comunes del periodo Año Número de Autovectores Autovectores 2 R AIC autovectores específicos comunes , , , , e 5 e, 0, , e 2 3 e 5 0, , e 5 0, , e 5 0, ,76 Fuente: Elaboración propia 3. Estimación del modelo y su extrapolación al ámbito municipal Como se ha puesto de manifiesto en el desarrollo metodológico, es necesario comprobar si existe un componente espacial en el modelo explicativo del valor añadido bruto en el ámbito provincial 12. Para ello, previamente se necesita disponer de las variables seleccionadas. En este contexto, se presupone que la relación entre las variables explicativas y la variable endógena (VAB) es la misma en las unidades más pequeñas (municipios) que en las unidades superiores (provincias) para datos actuales o, de otra forma, que las variaciones de la renta se mantienen y que el comportas-ricomiento de la variable, por lo tanto, es semejante. Desde la perspectiva de la teoría económica los indicadores posibles deberían reflejar la capacidad de generación de renta en cada unidad espacial. Las variables explicativas utilizadas y su relación con la variable endógena 12 Los datos de Valor Añadido Bruto (VAB) provincial proceden de la publicación de la Cuenta de Renta realizada por el Instituto Nacional de Estadística en Los datos de las variables explicativas proceden del Anuario Económico de la Caixa y el Ministerio de Trabajo y Seguridad Social. Los datos están disponibles en los siguientes enlaces online:

8 quedan recogidas en el cuadro 2. El número de afiliados a la Seguridad Social es indicativo del nivel de empleo y actividad y, por tanto, de las rentas generadas en un territorio. Asimismo, el número de empresas explica los niveles de actividad generados en cada unidad espacial. Todas las variables están expresadas en términos relativos respecto a la población, ya que presenta la ventaja de evitar problemas de multicolinealidad que son consecuencia de la estrecha relación de los indicadores con el tamaño de la población. Cuadro 2. Variables explicativas y correlaciones, Variable Correlación 1. Afiliados a la Seguridad Social (AFI pc ) 0,82 2. Número de empresas (EMP pc ) 0,58 Fuente: Elaboración propia En el cuadro 3 se presentan las correlaciones espaciales en el ámbito provincial y municipal de las variables explicativas, poniendo de manifiesto los valores registrados que la relación entre éstas y el valor añadido bruto no sería muy diferente en el ámbito provincial y municipal 13. Cuadro 3. Correlaciones entre las variables explicativas Provinciales Municipales AFIpc EMpc AFIpc EMPpc AFIpc 1 0,61 AFIpc 1 0,74 EMPpc 0,61 1 EMPpc 0,74 1 Fuente: Elaboración propia Una vez seleccionadas las variables del modelo, se realiza un análisis exploratorio para ver si se observan pautas de asociación espacial. Para contrastar la presencia de autocorrelación espacial, se calcula el estadístico I de Moran (IM) 13 Constatar el supuesto del comportamiento espacial similar de las variables explicativas en los diferentes niveles de agregación es una tarea muy complicada debido a la dificultad de obtener medidas directamente comparables. Las observaciones en el ámbito provincial y municipal son muy diferentes en tamaño y forma por lo que los estadísticos utilizados no serían directamente comparables, además de la dificultad de comparar las interacciones espaciales entre las observaciones a través de las matrices de distancia o contigüidad a escala provincial y municipal. 8

9 utilizando la matriz de distancia mínima (WD), estandarizada en la forma descrita anteriormente. En el cuadro 4 se presentan los resultados obtenidos por el test I de Moran, que indican la existencia de autocorrelación espacial positiva en todas ellas. Como se observa, la intensidad de la dependencia espacial es especialmente elevada en la distribución de la variable endógena con valores superiores a 0,5. En términos del diagrama de dispersión de Moran aplicado a la propia variable endógena VAB pc, esto indica que las provincias con niveles altos de VAB pc tienen vecinos con valores también altos mientras que aquéllas que tienen niveles de VAB pc bajos tienen provincias vecinas con valores bajos. Cuadro 4 Autocorrelación espacial de las variables según el test I de Moran Matriz I Media S.D. Z value Prob. VAB pc 08 WD 0,4760-0,02 0,049 10,073 0,000 VAB pc 09 WD 0,4745-0,02 0,049 10,003 0,000 VAB pc 10 WD 0,5073-0,02 0,049 10,632 0,000 VAB pc 11 WD 0,5090-0,02 0,049 10,681 0,000 VAB pc 12 WD 0,4924-0,02 0,049 10,345 0,000 VAB pc 13 WD 0,5006-0,02 0,049 10,504 0,000 AFI pc 08 WD 0,313-0,02 0,049 6,735 0,000 AFI pc 09 WD 0,280-0,02 0,049 6,086 0,000 AFI pc 10 WD 0,282-0,02 0,049 6,145 0,000 AFI pc 11 WD 0,289-0,02 0,049 6,281 0,000 AFI pc 12 WD 0,284-0,02 0,049 6,156 0,000 AFI pc 13 WD 0,292-0,02 0,049 6,317 0,000 EMP pc 08 WD 0,145-0,02 0,049 3,365 0,000 EMP pc 09 WD 0,180-0,02 0,049 4,076 0,000 EMP pc 10 WD 0,204-0,02 0,049 4,560 0,000 EMP pc 11 WD 0,078-0,02 0,043 2,267 0,020 EMP pc 12 WD 0,086-0,02 0,044 2,409 0,010 EMP pc 13 WD 0,097-0,02 0,045 2,601 0,002 Fuente: Elaboración propia 9

10 Los resultados anteriores ponen de manifiesto la necesidad de incorporar el filtro espacial que capture la dependencia espacial en el modelo explicativo del valor añadido per cápita. Definidas todas las variables del modelo y detectada la presencia de autocorrelación espacial, es importante también plantear cómo o de qué forma se introducen dichas variables en la regresión, ya que esto afecta a los resultados de estimación de las rentas provinciales. Es decir, en la medida que no se impone ninguna condición de transversalidad que garantice la igualdad entre la suma de las rentas provinciales y la renta nacional, se hace necesario establecer a posteriori un sistema de reparto de la diferencia existente entre las dos variables. Aquí, optamos por incorporar las variables en términos de desviaciones respecto a sus respectivas medias muestrales por lo que, para calcular la renta de cada provincia, añadiremos a la desviación estimada la renta media nacional. Finalmente, se realiza la extrapolación a los municipios de la Región de Murcia de los coeficientes obtenidos en la estimación provincial. Resultados de la estimación en el ámbito provincial La muestra incluye las 50 provincias españolas 14, excluidas las provincias de Ceuta y Melilla, durante el periodo Se estima el modelo de panel por MCO que se expresa en los siguientes términos: Y it = X β + FE γ + ε [1] it it it donde: Y it : El valor añadido bruto per cápita de la provincia i en el periodo t X it : Las variables explicativas seleccionadas de la provincia i en el periodo t FE it : Los autovectores comunes seleccionados 14 Se corresponde con la clasificación NUTS-3 de la Unión Europea. Esta clasificación de región responde más a criterios administrativos que funcionales. 10

11 ε it : perturbación aleatoria de la provincia i en el periodo t. Los resultados de la estimación del modelo se presentan en el cuadro 5. En cuanto a la estimación de los parámetros del modelo, se puede observar que todas las variables explicativas son altamente significativas y los signos de sus coeficientes son los que cabe esperar, coincidiendo con los obtenidos año a año. Estos resultados confirman la notable importancia relativa del componente espacial en la explicación de de la distribución del valor añadido per cápita. Cuadro 5. Estimación de los parámetros del modelo de panel Parámetro Valor Error estándar t-valor p-valor DAFIpc 28,77 2,677 10,749 0,000*** DEMPpc 18,47 6,329 2,918 0,004*** e ,8 1549,8 8,767 0,000*** e ,9 1548,9 7,064 0,000*** R 2 0,53 P-DW 1,112 *** Significativo al nivel 99 por ciento. Fuente: Elaboración propia En el cuadro 6 se presentan los porcentajes de error de la estimación provincial realizada. Globalmente, el modelo estimado a nivel provincial infravalora el VAB (- 5,7%) en 2008 respecto al valor observado y lo sobrevalora (1,8%) en Si analizamos los errores provinciales observamos que en 2008 hay 2 provincias con errores superiores al 30% mientras que en 2013 este número se eleva a 7 provincias. En general, la estimación tiende a sobrevalorar el valor observado puesto que en 2008 hay 28 provincias y en provincias en las que se sobrevalora dicho valor. Los mayores porcentajes de error están asociados a estimaciones que sobrevaloran el valor observado. Por tanto, el modelo tiende a sobreestimar el VABpc pero sin ningún patrón definido en cuanto a las características de las provincias. En el caso de la Región de Murcia el error cometido es del 10% y del 19%, respectivamente. 11

12 Cuadro 6. Porcentaje de error de la estimación provincial, 2008 y 2013 Estim.( ) 2008 Error(%) Estim.( )2013 Error(%) Álava Albacete Alicante Almería Ávila Badajoz Baleares Barcelona Burgos Cáceres Cádiz Castellón Ciudad Real Córdoba Coruña Cuenca Girona Granada Guadalajara Guipúzcoa Huelva Huesca Jaén León Lleida La Rioja Lugo Madrid Málaga Murcia Navarra Ourense Asturias Palencia Palmas (Las) Pontevedra Salamanca Santa Cruz de Tenerife Cantabria Segovia Sevilla Soria Tarragona Teruel Toledo Valencia Valladolid Vizcaya Zamora Zaragoza Fuente: Elaboración propia 12

13 Aplicación al ámbito municipal Una vez realizada la regresión y estimados los coeficientes, éstos se aplican a las correspondientes variables municipales expresadas en forma de desviaciones, de tal forma que se obtiene para cada municipio la desviación de su renta per cápita respecto a la renta per cápita provincial. Su expresión formal es: m K yˆ = ˆ β x m=1, 2,., M [2] j= 1 j jm donde las variables en minúscula representan las desviaciones de la renta per cápita y de las variables explicativas, respectivamente; M es el número de municipios y βˆ j los coeficientes estimados de las variables. En la expresión [2] se verifica que: yˆ = Yˆ Y ; x = X X [3] m m jm jm j siendo: Yˆ : VAB per cápita estimado del municipio m m Y : VAB per cápita provincial X jm : Indicador per cápita j-ésimo del municipio m X : Indicador per cápita j-ésimo provincial j Como puede observarse, el VAB por habitante de cada municipio se obtiene en la expresión [3] despejando Yˆ m, es decir, el VAB por habitante del municipio m se obtiene añadiendo al VAB por habitante provincial Y la desviación correspondiente ŷ m 13

14 Finalmente, hay que ajustar el valor añadido estimado de los municipios al del conjunto de la Región de Murcia, para lo que definimos V, VAB de la Región de Murcia; V i, VAB del municipio i y P i la población del municipio i. El VAB total del municipio i estimado Vˆ será: i Vˆ = PYˆ i i i El VAB total estimado de la Región de Murcia Vˆ será: donde M es el número de municipios de la región. Vˆ = M i= 1 Vˆ i Por tanto, el factor de ajuste es V δ =, y el valor añadido bruto per cápita del Vˆ municipio i será: Yi =δ Y ˆ i i = 1,..., M. Los resultados obtenidos de la distribución del VABpc, tanto en valores absolutos como en porcentaje respecto al promedio correspondientes a los años 2008 y 2013, están contenidos en el cuadro 7. Algunos de los aspectos más relevantes de los resultados obtenidos son, en primer lugar, la existencia de una elevada concentración del VAB (47,5%) en las dos aglomeraciones urbanas 15 más importantes de la CARM, Murcia (34,2%) y Cartagena (13,3%). Los municipios de Lorca (6,5%), Molina de Segura (4,5%), Alcantarilla (2,5%), Torre-Pacheco (2,5%), Yecla (2,3%) y Totana (2,2%) concentran el 20,5% del VAB y el 20,4% de la población. En segundo lugar, los municipios con mayor VABpc en 2013 son Lorquí ( ), Alhama de Murcia ( ) y Murcia ( ). En tercer lugar, atendiendo a la distribución relativa de la RDB pc por municipios, los que alcanzan una renta superior a la media regional en 2008 y 2013 (renta muy alta y alta), son los de Lorquí, Alhama de Murcia, Murcia, Torre Pacheco, Fuente Álamo, Totana, Campos del Río, Lorca y Yecla. En lado opuesto, los municipios que registran un VAB pc significativamente inferior a la media regional en los dos años extremos (renta muy baja y baja) son Ricote, Ulea, Villanueva 15 En términos de superficie y población en 2013 representaban el 12,8% y el 44,6%, respectivamente. En 2008 concentraban el 44,9% de la población y el 47,5% del VAB. 14

15 del Río Segura, Ojós, Albudeite, Pliego, La Unión, Alguazas, Cehegín y Moratalla. Estos diez municipios en el año 2013 concentran el 3,27% del VAB regional y el 4,34% de la población, en una superficie que representa el 13,56% del total. En el cuadro 8 se presentan los resultados obtenidos expresados en términos relativos respecto del VAB pc medio regional, el crecimiento de las variables VAB pc, VAB y la población, así como el ranking y la distancia respecto al municipio con mayor VAB por habitante. Esta distancia se obtiene mediante el cociente entre el VAB pc municipal mayor y el VAB pc de cada municipio y es indicativa del crecimiento que debería experimentar la renta del municipio para alcanzar la renta máxima. Como se observa, existe una elevada polarización de la distribución municipal del VAB y la población ya que ocho municipios (39,5% de la superficie) acumulan el 68% del VAB y el 65,3% de la población. Como puede apreciarse, la elevada polarización es muy persistente durante el periodo de crisis, manteniéndose prácticamente los mismos niveles de concentración (en 2008 el VAB y la población concentrada en estos municipios fue del 68,1% y 65,6%, respectivamente). Si atendemos a la dinámica del VABpc, VAB y población durante el periodo contemplado, se observa que en la Región de Murcia el descenso ha sido más acusado que en el ámbito nacional en términos de VAB y VABpc, registrando tasas negativas del -2,5% y -1,9%, con un diferencial mayor de 0,4 y 0,2 puntos porcentuales, respectivamente. En cambio, la población ha experimentado un crecimiento del 0,6%, frente al 0,4% nacional. Por otro lado, atendiendo a los valores iniciales y finales de la distribución municipal del VABpc en los dos años 2008 y 2013, se constata que la distancia entre los municipios de mayor y menor renta se reduce levemente desde 1,99 veces en 2008 hasta 1,95 veces en 2013, lo que significa que no ha habido cambios significativos en el orden de los municipios. 15

16 Finalmente, hay que destacar que todos los municipios experimentan caídas del VABpc. No obstante, de los veintidós municipios cuyo descenso es superior a la media (2,5%), solo once obtienen crecimientos de la población muy superiores al respectivo valor medio (0,6%). Por último, atendiendo a la distribución municipal de la dinámica regresiva experimentada por todos los municipios, hay que constatar la elevada estabilidad que han mantenido la mayoría de los municipios en cuanto a su posición relativa (figura 1). Como se puede observar, solo once municipios experimentan cambios en sus posiciones relativas. Los municipios que empeoran su posición relativa en el periodo son Los Alcázares (renta media a renta baja), Alguazas (renta baja a renta muy baja), Bullas (renta media a renta baja), San Javier (renta alta a renta media), Santomera (renta alta a renta media) y Torre-Pacheco (renta muy alta a renta alta). Por el contrario, los que experimentan una mejora relativa son Aledo (renta baja a renta media), Archena (renta baja a renta media), Ojós (renta muy baja a renta baja), Alhama de Murcia (renta alta a renta muy alta) y Murcia (renta alta a renta muy alta). 16

17 Cuadro 7. Valor Añadido Bruto por habitante municipal y 2013 Código Municipio VABpc ( ) 2008 VABpc Media=100 VABpc ( ) 2013 VABpc Media=100 1 Abanilla , ,7 2 Abarán , ,9 3 Águilas , ,4 4 Albudeite , ,9 5 Alcantarilla , ,4 6 Alcázares , ,6 7 Aledo , ,4 8 Alguazas , ,1 9 Alhama , ,7 10 Archena , ,1 11 Beniel , ,9 12 Blanca , ,9 13 Bullas , ,2 14 Calasparra , ,1 15 Campos del Río , ,6 16 Caravaca , ,9 17 Cartagena , ,8 18 Cehegín , ,2 19 Ceutí , ,9 20 Cieza , ,3 21 Fortuna , ,9 22 Fuente Álamo , ,6 23 Jumilla , ,2 24 Librilla , ,7 25 Lorca , ,6 26 Lorquí , ,9 27 Mazarrón , ,7 28 Molina de Segura , ,6 29 Moratalla , ,2 30 Mula , ,5 31 Murcia , ,0 32 Ojós , ,4 33 Pliego , ,5 34 Puerto Lumbreras , ,7 35 Ricote , ,2 36 San Javier , ,0 37 San Pedro , ,2 38 Santomera , ,6 39 Torre-Pacheco , ,6 40 Torres de Cotillas , ,6 41 Totana , ,1 42 Ulea , ,5 43 Unión (La) , ,4 44 Villanueva del RS , ,1 45 Yecla , ,4 Región de Murcia Fuente: Elaboración propia 17

18 Cuadro 8. Crecimiento y distribución municipal del VABpc, RDBHpc relativo TMAA (%) Distancia Ranking Código Municipio VABpc VAB Población Abanilla 84,1 80,7 37-3,3-3,6-0,2 1,52 1,56 2 Abarán 95,4 96,9 13-2,2-1,9 0,3 1,34 1,30 3 Águilas 91,5 94,4 18-1,9-1,4 0,5 1,39 1,33 4 Albudeite 67,3 70,9 41-1,5-1,6-0,1 1,89 1,78 5 Alcantarilla 89,9 90,4 19-2,4-2,3 0,1 1,42 1,39 6 Alcázares 85,3 83,6 34-2,9-1,2 1,8 1,60 1,51 7 Aledo 79,8 87,4 26-0,7-1,7-1,0 1,62 1,44 8 Alguazas 78,9 74,1 39-3,7-2,3 1,5 1,16 1,70 9 Alhama 109,4 116,7 2-1,3 0,5 1,8 1,50 1,08 10 Archena 85,0 87,1 28-2,0-1,9 0,1 1,46 1,45 11 Beniel 87,1 85,9 30-2,8-1,8 1,1 1,38 1,47 12 Blanca 92,5 87,9 25-3,5-2,8 0,7 1,43 1,43 13 Bullas 89,0 83,2 35-3,8-4,0-0,1 1,40 1,51 14 Calasparra 91,0 89,1 23-2,9-2,9 0,0 1,25 1,41 15 Campos del Río 101,6 103,6 7-2,1-2,5-0,3 1,37 1,21 16 Caravaca 93,0 97,9 11-1,5-1,7-0,2 1,43 1,29 17 Cartagena 89,3 89,8 21-2,4-1,7 0,7 1,59 1,40 18 Cehegín 80,0 82,2 36-2,0-1,9 0,1 1,40 1,53 19 Ceutí 91,2 89,9 20-2,8-0,5 2,4 1,46 1,40 20 Cieza 87,2 89,3 22-2,0-2,0 0,1 1,39 1,41 21 Fortuna 92,0 94,9 16-1,9-1,2 0,7 1,15 1,33 22 Fuente Álamo 110,7 108,6 5-2,9-0,7 2,2 1,40 1,16 23 Jumilla 91,4 88,2 24-3,2-2,9 0,3 1,43 1,43 24 Librilla 89,2 86,7 29-3,1-1,4 1,7 1,25 1,45 25 Lorca 101,8 103,6 8-2,2-1,8 0,4 1,01 1,21 26 Lorquí 126,8 125,9 1-2,7-2,5 0,1 1,40 1,00 27 Mazarrón 90,9 85,7 31-3,7-2,9 0,8 1,33 1,47 28 Molina de Segura 96,1 96,6 14-2,4-0,6 1,9 1,54 1,30 29 Moratalla 82,7 84,2 33-2,2-2,6-0,5 1,49 1,49 30 Mula 85,7 85,5 32-2,6-2,4 0,1 1,12 1,47 31 Murcia 113,6 115,0 3-2,3-1,9 0,4 1,91 1,09 32 Ojós 66,9 78,4 38 0,6-1,9-2,5 1,80 1,61 33 Pliego 70,6 72,5 40-2,0-2,6-0,7 1,34 1,74 34 Puerto Lumbreras 95,0 94,7 17-2,6-1,3 1,4 1,99 1,33 35 Ricote 64,1 66,2 44-1,9-3,6-1,7 1,26 1,90 36 San Javier 100,8 95,0 15-3,7-2,4 1,4 1,43 1,32 37 San Pedro 89,2 87,2 27-2,9-2,3 0,7 1,00 1,44 38 Santomera 101,5 98,6 10-3,1-2,0 1,1 1,33 1,28 39 Torre-Pacheco 127,5 110,6 4-5,2-3,3 2,0 1,20 1,14 40 Torres de C 95,6 97,6 12-2,1-1,1 1,1 1,93 1,29 41 Totana 105,9 107,1 6-2,3-1,3 1,0 1,72 1,18 42 Ulea 66,2 64,5 45-3,0-3,4-0,4 1,91 1,95 43 Unión (La) 74,1 69,4 42-3,8-1,5 2,4 1,23 1,81 44 Villanueva del RS 66,9 69,1 43-1,9 0,4 2,3 1,26 1,82 45 Yecla 103,7 100,4 9-3,1-3,4-0,3 1,50 1,25 Región de Murcia ,5-1,9 0,6 1,52 1,26 18

19 Figura 1. Valor Añadido Bruto por habitante municipal en la Región de Murcia, 2008 y Abanilla 10 Beniel 19 Cieza 28 Moratalla 37 Torre-Pacheco 2 Abarán 11 Blanca 20 Fortuna 29 Mula 38 Torres de Cotillas 3 Águilas 12 Bullas 21 Fuente Álamo 30 Murcia 39 Totana 4 Albudeite 13 Calasparra 22 Jumilla 31 Ojós 40 Ulea 5 Alcantarilla 14 Campos del Río 23 Librilla 32 Pliego 41 Unión (La) 6 Aledo 15 Caravaca de la Cruz 24 Lorca 33 Puerto Lumbreras 42 Villanueva del Río Segura 7 Alguazas 16 Cartagena 25 Lorquí 34 Ricote 43 Yecla 8 Alhama de Murcia 17 Cehegín 26 Mazarrón 35 San Javier 44 Santomera 9 Archena 18 Ceutí 27 Molina de Segura 36 San Pedro del Pinatar 45 Los Alcázares 19

20 4. Conclusiones 1. Actualmente las estimaciones de la renta municipal mediante un método indirecto contemplan la características de de los datos y fenómenos espaciales, en particular la presencia de autocorrelación o dependencia espacial. En este trabajo, se ha estimado el valor añadido bruto por habitante de las provincias españolas mediante un modelo de panel siguiendo el procedimiento del filtrado semiparamétrico de Griffith (1996, 2000) que descompone la variable estudiada en función de una componente sistemática o no espacial y una componente espacial. 2. Se ha verificado que el mejor ajuste lo proporciona el modelo de panel con el filtrado semiparamétrico de Griffith frente a las alternativas del modelo espacial de retardo o el tradicional MCO de acuerdo con diferentes criterios de validez (bondad) del modelo. El modelo estimado a nivel provincial infravalora el VAB (-5,7%) en 2008 respecto al valor observado y lo sobrevalora (1,8%) en El principal problema de la estimación de la renta municipal es la aceptación del supuesto del comportamiento espacial similar de las variables explicativas en los diferentes niveles de agregación (provincial, municipal) y extrapolar los parámetros estimados en un ámbito territorial a otro distinto. Es el conocido problema de la unidad de área modificable en su vertiente del problema de inferencia ecológica. Esta limitación difícilmente superable puede ser mitigada con la búsqueda de indicadores que expliquen la variable dependiente desde la perspectiva de la teoría económica. 4. El procedimiento seguido de introducir en el modelo las variables en términos de desviaciones respecto a sus respectivas medias muestrales y calcular la renta de cada territorio añadiendo a la desviación estimada la renta media permite ajustar los 20

21 resultados municipales eliminando el sesgo de la ausencia de la condición de transversalidad. 5. Finalmente, se ha realizado el ejercicio de inferencia ecológica (extrapolación de los parámetros obtenidos en la estimación provincial) a los municipios de la Región de Murcia, obteniéndose unos resultados bastante interesantes sobre el patrón de distribución espacial del VABpc durante el periodo recesivo , en el que cabe subrayar la elevada polarización del VAB y la población, la elevada y persistente brecha registrada entre los municipios y la estabilidad y escasa movilidad de los mismos en la distribución de la renta. Referencias bibliográficas Alañón, A. (2001): La renta regional en España: análisis y estimación de sus determinantes. Tesis doctoral. Universidad Complutense de Madrid. Anselin, L. (1988): Spatial econometrics: Methods and models. Dordrecht, Boston: Kluwer Academic Publishers. Anselin, L.y Hudak, S.(1992): Spatial econometrics in practice: A review of software options. Regional Science and Urban Economics 22(3): Anselin, L.y Hudak, S.(1992): Spatial econometrics in practice: A review of software options. Regional Science and Urban Economics 22(3): Aparicio, M., Martínez, C., Sanso, M. y Trívez, J. (1983): Una metodología para la estimación de la renta disponible municipal. VIII Reunión de Estudios Regionales. Bilbao. Buendía, J.D. y Sánchez, M.M. (2013): La distribución del desempleo en las provincias españolas: Un análisis con datos de panel mediante el filtrado espacial. Investigaciones Regionales, 27:

22 Beyaert, A, Buendía J.D. y Esteban, M. (1.993): Distribución intrarregional de la renta en J. Colino(dir.): Estructura económica de la Región de Murcia. Ed. Civitas, Madrid. Cap,24, pp Buendía, J.D. y Calvo-Flores A. (1999): Informe sobre la distribución intermunicipal de la renta. Disparidades intermunicipales de la Región de Murcia durante el periodo Consejo Económico y Social de la Región de Murcia. Buendía, J.D., Calvo-Flores, A., Esteban, M., y Sánchez, J.C. (2000): La distribución intermunicipal de la renta en el periodo : estimación, descripción y análisis. Consejo Económico y Social de la Región de Murcia, Murcia. Buendía, J.D., Calvo-Flores, A., Esteban, M. y Sánchez, J.C. (2010): Estimación de la renta disponible bruta de los hogares de los municipios de la Región de Murcia durante el periodo Análisis de las disparidades intermunicipales de renta y bienestar. Consejo Económico y Social de la Región de Murcia, Murcia. Castells., Guell, X. y Parellada, M. (1982): Estimació de la renda i el diposits de les comarques i els principals municipis de Catalunya. Revista Económica, 66. Banca Catalana. Castells, A., Guell, X. y Parellada, M. (1983): Estimació de la renda de les comarques i els principals municipis de Catalunya. Diputació de Barcelona. Chasco, C. (2003): Econometría espacial aplicada a la predicción-extrapolación de datos espaciales. Comunidad de Madrid. Madrid. Chasco, C.y López, F. (2004): Modelos de regresión espacio-temporales en la estimación de la renta municipal: el caso de la región de Murcia, Estudios de Economía Aplicada, 22-3:1-24. Cravo, T.A., y Mendes, G. (2013): Economic growth in Brazil: a spatial filtering approach. The Annals of Regional Science, 50:2; Esteban J. y Pedreño, A. (1988): Renta municipal de la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia. Cuadernos de Investigación. Caja de Ahorros de Alicante y Murcia. Alicante. Griffith, D.A. (1996): Spatial autocorrelation and eigenfunctions of the geographic weights matrix accompanying geo-referenced data. The Canadian Geographer. 40,

23 Griffith, D.A. (2000): A linear regression solution to the spatial autocorrelation problem. Journal of Geographical Systems, 2: Griffith, D.A. (2003): Spatial autocorrelation and spatial filtering: gaining understanding through theory and scientific visualization. Springer-Verlag, Berlin, Germany. Griffith, D.A. (2008): A comparison of four model specifications for describing small heterogeneous space-time datasets: Sugar cane production in Puerto Rico, 1958/ /74. Papers in Regional Science,87: Instituto Nacional de Estadística (2016): Contabilidad Regional de España. Dirección on line: Kosfeld, R., y Dreger, C. (2006): Thresholds for employment and unemployment: A spatial analysis of German regional labour markets, Papers in Regional Science, 85, (4): LeSage, J., Pace, R.(2009): Introduction to Spatial Econometrics. CRC Press Inc. Ministerio de Trabajo y Seguridad Social (2016):Mercado de trabajo. Dirección on line: López. M. y Montes, F. (1974): Renta comarcal. Informe económico regional Cámaras de Comercio, Industria y Navegación de Alicante, Alcoy, Castellón, Orihuela y Valencia. Muns, J. (1971): La renta de Barcelona ciudad y su zona de influencia. Un intento de determinación, Revista Económica de Banca Catalana, 23. Ortas-Rico, M. y Honrubia, J. (2014): Renta personal de los municipios españoles y su distribución: Metodología de estimación a partir de microdatos tributarios. Doc. 12. Fundación de Estudios de Economía Aplicada (FEDEA). Otero J.M. y Fernández, A. (1999): La renta de los municipios de Andalucía. Metodología y resultados para Instituto de Estadística de Andalucía. Sevilla. Patuelli, R., Griffith, D., Tiefelsdorf, M. y Nijkamp, P. (2011): Spatial filtering and eigenvector stability: space-time models for German unemployment data. International Regional Science Review, 34(2):

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